近日校内组织常规听课，针对同一节课，几位老师制定了不同的教学策略和学习目标，从不同的处理角度进行教学，呈现出了有差异的教学案例。

这节课的课题是：平行四边形的判定，它是在学习了平行四边形定义及性质的基础上学习的一节课，同时它又是学习菱形、矩形及正方形等知识不可缺少的环节，在四边形这部分几何知识链接中处于“桥梁”的重要地位。

甲老师的教学过程：（１）复习平行四边形主要性质；（２）猜想这些性质的逆命题是否成立？（此时便构造出逆命题）（３）证明上述猜想，得出平行四边形的判定定理。

乙老师的教学过程：从实际问题引入教学内容，安排了三组探索题：（１）用两根长30cm的木条和两根长20cm的木条作为四边形的四条边，能否拼成一个平行四边形？为什么？（２）用两根同样长的木条AB、CD平行放置，再用木条AD、BC加固，则四边形ABCD是平行四边形？为什么？（３）将两根木条AC、BD中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD是平行四边形？为什么？这三个问题让学生分小组讨论，合作探究，鼓励学生用度量、旋转、证三角形全等等多种方法，去证明所得四边形是平行四边形，从而得出平行四边形的判定方法。

丙老师的教学过程：（１）复习旧知，引出问题。教师首先让学生复习边、角、对角线及定义等知识体现的平行四边形的性质，从而提出了本节课研究的问题：一个四边形具备了哪些条件即成为平行四边形？（２）自主探索，大胆猜测。学生热烈发言，教师恰当引导，从而得出了判断一个四边形是平行四边形的几种方法。（３）辨别真伪，导出定理。在一番激烈的讨论后，所有命题的真假性得到证实。

很显然，甲老师的教法是学生在老师引导下，经历命题的叙述及证明，呈现的是“接受、模仿、记忆”的学习过程，这样的教学活动，学生是被动的接受知识。乙老师教法是由学生操作、实验，去发现判定平行四边形的方法，学生参与面比较广，教学效果要明显好于传统教法，然而这三组操作、实验是学生接受老师指令去实践，虽然形式上是由学生探究，但学生怎么会想到这三组实验呢？学生的思维活动完全处于教师掌控中，这样的思维活动实际上还是被动式的。丙老师把问题的设计放到了更为宽广的数学探究学习的背景上，为学生创设一种探索、猜想的学习情境，让学生凭借直觉去大胆猜想，充分激发了学生的探索潜质，释放了学生创新的思维火花。学生在探究怎样的四边形是平行四边形的过程中，学到了科学的研究方法，主动获取知识的能力得到了培养。

在推进新一轮课改过程中，由于多数教师仍受传统教学方式影响，在教材处理和教学设计方面只关注“怎么教”，较少考虑学生“怎么学”。上述丙老师把教学过程设计成为对知识的再发现、再创造的过程，把学习权利交给学生，促使学生的思维全方位开放，然后通过科学论证去伪存真，使学生在亲身经历平行四边形判定方法的过程中领悟了数学思想方法，这的确是我们应该学习和借鉴的好的教学方法！

2007年4月4日